Dwukolorowa Wieza Hanoi

Witajcie, mam problem, dostałem do zrobienia projekt z wieżą Hanoi ale dwukolorową.
Robię zwykła rekurencyjnie ale nie wiem za chiny jak zrobić dwukolorową, nic nie moge nawet znalezc na ten temat, pomożcie mi to wykonac, o to treśc:

Zadanie polega na rozdzieleniu stosu krążków o różnych wielkościach i dwóch kolorach (białym i czarnym) na oddzielne wieże. Dla każdej wielkości mamy dwa krążki odpowiednio koloru białego i czarnego.
Początkowo wszystkie krążki ułożone są od największego do najmniejszego rozmiaru na jednej wieży naprzemiennie kolorami.
W wyniku działania programu wszystkie białe krążki powinny znajdować się na jednej z wież, natomiast wszystkie czarne na innej.
Program powinien opisać wykonywane ruchy wg następującego schematu – każdy wiersz zawiera informacje o jednym ruchu w postaci dwóch liczb rozdzielonych spacją z numerem wieży początkowej i docelowej (zakładamy że wieże numerowane są 1,2,3)

Pozdrawiam

Nie ma nic prostszego niż powiedzieć "skonstruuj algorytm!"

Martwi mnie to jak mogą być nałożone na siebie te dwie wieże.
No chyba że zmienisz zasadę "[...] element wieży musi być
mniejszy [...]" na "[...] mniejszy lub równy [...]".

//Ale tak szczerze to zadanie trudne jest jak dla mnie.
//Skąd żeś do nas przybył z takim zadaniem?

EDIT:
Tenże algorytm będzie na pewno potrzebował otrzymać
informacjie na temat ilości miejsc do rozlokowania
wież jak i ilość elementów składających się na wieże.

Mi się ta zabawka wydaje dość prosta do ułożenia.
Oczywiście warunek że dwa krążki o tej samej wielkości mogą leżeć na sobie jest konieczny.Inaczej blokujemy się na 2 ruchu: najmniejsze krążki leżą na 1 i 3 a krążka z 2 nie ma już gdzie przełożyć.
Algorytm na klasyczne wieże Hanoi wygląda tak:
1 przekładamy n-1 elementów na słupek pomocniczy
2 n z na  docelowy
3 n-1 elementów z pomocniczego na docelowy
Kłania się rekurencja.
Można zauważyć że przełożenie 2 różnokolorowych  elementów tej samej wielkości można potraktować można potraktować jak jeden ruch. Na słupku docelowym kolejność pozostanie taka sama.Oznaczę taki ruch *.
Pierwszym krokiem będzie zebranie wszystkich elementów na jednym słupku.
1b i 1c na pomocniczy.Teraz mamy odsłonięte elementy 2 i mamy wybór.Możemy ułożyć docelową wieże na 2 sposoby: tak by kolory były pomieszane(c-b-c-b..) lub ze sobą sąsiadowały(c-b-b-c-c..). Wydaje mi się ta druga metoda lepsza gdyż podczas sortowania kolorów będzie mniej ruchów do wykonania.
mamy na pomocniczym 1b-1c i układamy 2b-2c.Przekładamy 1* na 2* i mamy sytuację 3c-2b-2c-1c-1b.2*-1* na 3b. 3b-2*-1* na 3c.3*-2*-1* na 4c i tak dalej aż do momentu gdy mamy największy element na 1 słupie a na drugim resztę posortowaną po 2 elementy na drugim.Teraz wystarczy przenosić wieże z 1 na 2 i odwrotnie z krokiem co 2 elementy.
I zabawka ułożona....Uff.. Napisanie tego algorytmu trwało pewnie dłużej niż programu:)
 
Przemyślałem algorytm i na tym parowaniu kolorów nic się nie zyskuje.Porządkuje się po 2 i tyle się  traci co zyskuje się na zbieraniu.Troszeczkę skomplikowałem sprawę:).
Czyli:
Zasada ogólna: przekładam tą wieżę gdzie jest biały najmniejszy krążek.
 1. Biały najmniejszy na czarny najmniejszy
 2.3 z góry czyli 2b-1c-1b na 2c
 3.4 z góry    2c-2b-1c-1b na 3b
.. itd aż pozostanie odsłonięty n krążek a na drugim słupie będzie reszta krążków
   przestawiamy wieżę z 2n-2 elementów
a potem analogicznie jak 1 2 3 tylko w drugą stronę czyli przenosimy wieżę za każdym razem pozostawiając 1 krążek.
Gotowe.