c++ koder/dekoder w oparciu o wielomian generujący

Hej, chcę napisać program. Mam z góry narzucone już parametry kodu (czyli ilość bitów informacyjnych oraz nadmiarowych) oraz wielomian generujący. Użytkownik będzie z klawiatury podawał ciąg binarny o określonej długości a program zakoduje ten ciąg binarny mnożąc go o wielomian generujący. Następnie również w oparciu o wielomian generujący ciąg ten będzie dekodowany do postaci pierwotnej.

Dodatkowo po zakodowaniu ciągu chciałbym wygenerować 2 przekłamania bitów i dodać do zakodowanej postaci aby dekoder skorygował błąd.

W jakiej formie powinienem przechowywać dane w programie aby najsprawniej wykonwywać operacje. Generalnie widzę dwa wyjścia że albo wszystko robić na słowach binarnych 0,1 albo na odpowiadającym im wielomianach. Tylko jak to zrealizować w praktyce. W jakich zmiennych to trzymać aby najprociej było wykonywać operacje typu na początku pobranie od użytkownika ciągu binarnego a następnie wykonywanie tych wszystkich operacji na bitach.

Jakich operacji? W bibliotece standardowej masz std::bitset i std::vector<bool>.

no pewnie wszystkich podstawowych typu dodawanie modulo 2, mnożenie , dzielenie

te klasy chyba nie umożliwiają robienia tego co chcę. Będę mógł stworzyć wektor takich liczb ale chyba te klasy nie mają przeciążonych operatorów działań arytmetycznych i bym je musiał samemu pisać. Czy nie ma czegoś z STLa albo boosta co mi da takie możliwości?

Jeżeli bitów niewiele to po prostu stablicuj co się da.Najszybszy algorytm to "skorzystaj z gotowca".

mam dwa pojemniki typu deque<bool> oba tego samego rozmiaru

a w każdym nich ciąg zer i jedynek np
0000000011110111110111
0000000000000001011111

i teraz chciałbym dokonać mnożenia i aby wynik znalazł w trzecim pojemniku, też o tej samej długości, a liczby są takie że nigdy wynik mnożenia nie będzie wykraczał poza zakres więc nie trzeba się tym martwić że się nie zmieści.

Chwilkę.Pogubiłem się.Zmienna na której pracujesz ma 22 bity.Czyli MAX to  4194304... Nie rozumiem w czym problem...Nawet podniesiona do kwadratu mieści się w long long...