Szukanie "największej" drogi w tablicy dwuwymiarowej.

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;

int main()
{
    int tab[ 4 ][ 4 ] = {
        { 0, 1, 9, 9 },
        { 5, 3, 8, 1 },
        { 1, 2, 9, 9 },
        { 3, 1, 3, 9 } };
   
    int pom[ 4 ][ 4 ];
    for( int y = 0; y < 4; y++ ) {
        for( int x = 0; x < 4; x++ ) {
            pom[ y ][ x ] = 0;
        } // pętla zeruje pomocniczą tablicę !!!
    }
    for( int y = 0; y < 4; y++ ) {
        for( int x = 0; x < 4; x++ ) {
            if( x < 3 ) {
                int nowa = pom[ y ][ x ] + tab[ y ][ x + 1 ];
                if( nowa > pom[ y ][ x + 1 ] ) pom[ y ][ x + 1 ] = nowa;
               
            }
            if( y < 3 ) {
                int nowa = pom[ y ][ x ] + tab[ y + 1 ][ x ];
                if( nowa > pom[ y + 1 ][ x ] ) pom[ y + 1 ][ x ] = nowa;
               
            }
        }
    }
    cout << pom[ 3 ][ 3 ] << endl;
   
   
    // wyświetlanie tablicy pomocniczej
    for( int y = 0; y < 4; y++ ) {
        for( int x = 0; x < 4; x++ ) {
            cout << pom[ y ][ x ] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
   
    // napodstawie tablicy pomocniczej można wyznaczyć drogę jedziemy od końca do krawędzi
    stack < string > droga; // drogę sprawdzamy od elementu o najwyższej sumie w kierunku elementów o sumie niższej
    int x = 3; int y = 3; // czyli od końca. A stos posłuży do odwrócenia drogi
    while(( x > 0 ) &&( y > 0 ) ) {
        if( pom[ y ][ x - 1 ] > pom[ y - 1 ][ x ] ) { //jeśli element sąsiadujący w osi x jest większy
            x--; //po tablicy poruszamy się w lewo  
            droga.push( "right" );
        } else { //jeśli element sąsiadujący w osi y jest większy
            y--; //po tablicy poruszamy się w górę 
            droga.push( "down" );
        }
    } //gdy jeden z Indexów tablicy (x lub y)osiągnie zero pętlę można skończyć !!! Zostały tylko ruchy w lewo lub w górę
    while( x-- ) droga.push( "right" ); // i właśnie te ruchy, aż Index tablicy osiągnie szczyt (0,0)
   
    while( y-- ) droga.push( "down" );
   
    // wyświetlenie drogi -  odwrócenie danych przy pomocy stosu
    while( !droga.empty() ) {
        cout << droga.top() << " ";
        droga.pop();
    }
    cout << endl;
   
   
}