Operator :

Operator : w c++ służy do dziedziczenia z jednej klasy do drugiej. Moje pytanie dotyczy poniżego kodu, a dokładniej linijki
 Student(int nr=0, float sr=0) : nr_indeksu(nr), srednia_ocen(sr) {}. Rozumiem że jest to konstruktor przyjmujący dwa parametry które są równe 0 , ale nie mam pojęcia o co chodzi z tym : i dalszą częścią
 };

Jest to lista inicjalizacyjna. Przypisujesz zmiennym nr_indesku i srednia_ocen odpowiednie wartości: nr, sr - które otrzymał konstruktor. W ten sam sposób można nadawać wartości zwykłym zmiennym:

Lista ini... ma taką przewagę, że możesz w ten sposób przypisywać wartości stałym zmiennym (const).

To co nazywasz operatorem wcale nim nie jest to po prostu składnia.

Składnia ta pozwala wyrazić dziedziczenie ale w innym kontekście pozwala wyrazić obecność listy inicjalizacyjnej.