Załóżmy że masz 20 pokręteł i 10 możliwych stanów.
I teraz rozważmy dwa przykłady:
r1) pokrętła (1,2) , (3,4) , (5,6) nie mogą być takie same.
r2) pokrętła (1,2) , (2,3) , (3,4) , (4,1) , (10,11) , (11,12) , (12,10) , (15,16) nie mogą być takie same.
Wtedy rozwiązanie można zapisać w następującej postaci ( kliknij w link )
https://latex.codecogs.com/gif.latex?r_%7B1%7D%20%3D%20V_%7B10%7D%5E%7B2%7D%20%5Ccdot%20V_%7B10%7D%5E%7B2%7D%20%5Ccdot%20V_%7B10%7D%5E%7B2%7D%20%5Ccdot%20W_%7B10%7D%5E%7B20-6%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%7E%7E%7E%7E%7Er_%7B2%7D%20%3D%20V_%7B10%7D%5E%7B4%7D%20%5Ccdot%20V_%7B10%7D%5E%7B3%7D%20%5Ccdot%20V_%7B10%7D%5E%7B2%7D%20%5Ccdot%20W_%7B10%7D%5E%7B20-9%7D.
Jak widać liczbę wariancji bez powtórzeń charakteryzuje liczba przejść wygenerowanych za pomocą relacji stanów pokręteł.
I tak dla przykładu pierwszego mamy trzy przejścia (1,2) - (3,4) - (5,6) - wszystkie o długości 2.
Dla przykładu drugiego mamy trzy przejścia
a) (1,2,3,4,1) - o długości 4 - tutaj obliczana jako ilość przejść od 1 do 1
b) (10,11,12,10) - o długości 3 - tutaj obliczana jako ilość przejść od 10 do 10
c) (15,16) - o długości 2