Suma szeregów nieskończonych

Witam,
mam problem z przeniesieniem tego cuda do CodeBlocksa, najlepiej z użyciem funkcji pętli "for". Z góry bardzo dziękuję za pomoc.

Obliczyć wartość funkcji e^x dla danego x rzeczywistego, korzystając z rozwinięcia tej funkcji
w następujący szereg nieskończony: s = 1 + x^2/2!+x^3/3!+... Sumowanie należy zakończyć, gdy osiągnie się dokładność ɛ=10-12

Nie za bardzo zrozumiałe jest z czym masz problem  ?

algorytm jest prosty

//pseudokod

double wynik=0, wynikN =0;
for (i=1; i< N; i++)
{
   wynikN = Pierwiastek(x,i);
   if ( wynikN > ɛ)
     wynik += wynikN;
   else
     break;
}

są w nim dwa problemy
1.
algorytm liczenia pierwiastka  Pierwiastek(x,N)
http://www.algorytm.org​/algorytmy-arytmetyczne​/obliczanie-pierwiastka-n-tego-stopnia.html
http:/​/poradnik-informatyka.com/2012​/04/09​/pierwiastek-n-stopnia-z-liczby​-x​/

2.
algorytm liczenia silni Silnia(N)  

tutaj przy dużym N przekraczamy zakres np 20! = 2 432 902 008 176 640 000
https://pl.wikipedia.org/wiki​/Silnia
int 4 od -2'147'483'648 do 2'147'483'647
http://cpp0x.pl/kursy/Kurs-C++​/Poziom-1​/Pojecie-zmiennej-i-podstawowe​-typy-danych​/11

? może wcześniej osiągniemy dokładność ɛ=10-12 bo 
double 8 1.7E +/- 308 (15 cyfr)

@up
W tym wzorze nie ma nigdzie żadnych pierwiastków. Jest za to potęgowanie.

potęgowanie do ułamka np. 4/4!= 1/6 to pierwiastkowanie

pozdrawiam :)

Ok, jednak tu chodzi o ten wzór:
https://pl.wikipedia.org/wiki​/Funkcja_wyk%C5%82adnicza#P%C5%82aszczyzna_zespolona