Kombinacje liczb w totolotku

Witam, mam problem z zadaniem domowym z 3 poziomu rozdział 3 "Zagnieżdżanie pętli" obliczanie ile jest kombinacji w totolotku. napisałem taki program:

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
long long ile;
for(int a=1;a<=49;a++)
 for(int b=1;b<=49;b++)
  for(int c=1;c<=49;c++)
   for(int d=1;d<=49;d++)
    for(int e=1;e<=49;e++)
     for(int f=1;f<=49;f++)
      if((a!=b)&&(a!=c)&&(a!=d)&&(a!=e)&&(a!=f)&&(b!=c)&&(b!=d)&&(b!=e)&&(b!=f)&&(c!=d)&&(c!=e)&&(c!=f)&&(d!=e)&&(d!=f)&&(e!=f)){
       ile++;
      }
cout<<"Jest "<<ile<<" kombinacji w totolotku"<<endl;
}

Program zwraca 10068347521, a powinien zwracać między 12 a 15 milionów. Dowiedziałem się już, że program nie działa, ponieważ nie uwzględnia kolejności cyfr, ale nie mam żadnego pomysłu jak to naprawić.

Problem 1:

if(( a != b ) &&( a != c ) &&( a != d ) &&( a != e ) &&( a != f ) &&( b != c ) &&( b != d ) &&( b != e ) &&( b != f ) &&( c != d ) &&( c != e ) &&( c != f ) &&( d != e ) &&( d != f ) &&( e != f )

Ten warunek jest całkiem zbędny. Nie wiem jakie jest jego przeznaczenie i jest zbyt długi aby go analizować.

Problem 2:
Każda pętla głębiej zagnieżdżona powinna być inicjalizowana wartością licznika zewnętrznej o jedne większą,
np. for(a = 1....)
    for(b = a + 1....)
    // itd

Dziękuje za pomoc już wszystko działa.