Inne artykuły

Jak stwierdzić, czy obiekt A jest w polu widzenia obiektu B

[artykuł] Niniejszy artykuł zawiera istotne fragmenty kodu dzięki którym można ustalić czy obiekt A jest w polu widzenia obiektu B w przestrzeni 3D.

Pisząc gry 2D lub 3D bardzo często chcemy stwierdzić czy:

obiekt jest w polu widzenia;
obiekt jest w zasięgu np. strzału.

Aby rozwiązać ten problem należy wykorzystać w tym celu kilka prostych wzorów matematycznych. Tłumaczyć wzorów nie zamierzam, więc podam funkcje, które wykonują określone operacje. Jeżeli będziesz dociekliwy sam podejmiesz ich analizę - niemniej jednak wszystkie wynikają z własności matematycznych i nie jest to jakiś mój autorski patent, więc niektóre rzeczy trzeba po prostu zaakceptować :) Jak już wspomniałem funkcje przedstawię w postaci krótkiego kodu, tak więc oto one:

#include <cmath>

struct SPunkt3D
{
double x;
double y;
double z;
};
struct SObiekt
{
SPunkt3D pozycja;
SPunkt3D kierunekPatrzenia;
};

double DlugoscWektora( SPunkt3D wektor )
{
return sqrt( wektor.x * wektor.x +
wektor.y * wektor.y +
wektor.z * wektor.z );
}

double KatMiedzyWektorami( SPunkt3D p1, SPunkt3D p2 )
{
double obliczenia =( p1.x * p2.x + p1.y * p2.y + p1.z * p2.z ) /( DlugoscWektora( p1 ) * DlugoscWektora( p2 ) );
return std::acos( obliczenia ) *( 180 / M_PI ); //w stopniach
}

bool CzyWidoczny( SObiekt radar, SObiekt cel, double katWidzeniaRadaru )
{
SObiekt oblicz = radar;
oblicz.pozycja.x -= cel.pozycja.x;
oblicz.pozycja.y -= cel.pozycja.y;
oblicz.pozycja.z -= cel.pozycja.z;
double kat = KatMiedzyWektorami( oblicz.pozycja, oblicz.kierunekPatrzenia );
return( kat <= katWidzeniaRadaru / 2.0 );
}

To co Ciebie interesuje to de'facto funkcja CzyWidoczny(). Pierwszym argumentem jest radar czyli obiekt, który patrzy. Radar zawiera swoje położenie i kierunek patrzenia (dokładniej punkt, w który patrzy się ze swojej pozycji). Drugim argumentem jest położenie obiektu, który chcemy sprawdzić czy jest w polu widzenia radaru. Oczywiście aby funkcja była kompletna należy również określić jaki kąt widzenia jest radaru. Kąt widzenia radaru jest ostatnim argumentem funkcji. Omówiona funkcja posiada więc następujące własności:

ograniczony kąt widzenia;
nieograniczony zasięg widzenia.

Nieograniczony zasięg widzenia bardzo często nie jest pożądany tak więc wypadałoby go jakoś skrócić. Z pomocą przychodzi kolejny wzór matematyczny, który został zaimplementowany w postaci kolejnej funkcji. Oto kod:

bool CzyW_Zasiegu( SObiekt radar, SObiekt cel, double zasieg )
{
SObiekt oblicz = radar;
oblicz.pozycja.x -= cel.pozycja.x;
oblicz.pozycja.y -= cel.pozycja.y;
oblicz.pozycja.z -= cel.pozycja.z;
return DlugoscWektora( oblicz.pozycja ) <= zasieg;
}

Pierwsze dwa argumenty funkcji CzyW_Zasiegu() są Ci już dobrze znane. Pierwszym z nich jest radar, natomiast drugim jest cel. Ostatnim argumentem jest zasięg widzenia obiektu. Zwróć uwagę, że teraz nie interesuje nas kąt widzenia - innymi słowy funkcja sprawdza odległość dwóch podanych punktów od siebie i jeżeli są one w odległości mniejszej lub równej podanemu zasięgowi to znaczy, że jest cel w zasięgu radaru.

Jeżeli teraz chcemy sprawdzić czy obiekt jest widziany i w określonym zasięgu wystarczy wywołać dwie funkcje w następujący sposób:

if( CzyWidoczny( obiekt1, obiekt2, 130 ) && CzyW_Zasiegu( obiekt1, obiekt2, 1000 ) )
{
//INFO: obiekt2 jest w polu widzenia obiekt1 i jednocześnie jest w zasiegu 1000 jednostek.
//(...) tu jakaś akcja związana z zadaniem.
}

Dodatkowo do problemu załączam rysunek, który powinien być Ci pomocny w zrozumieniu omówionego zagadnienia.

Wszystkie teksty są chronione prawami autorskimi. Kopiowanie lub rozpowszechnianie treści poza niniejszym serwisem jest zabronione.

Powyższe ograniczenie nie dotyczy autora opracowania, któremu przysługuje prawo do rozpowszechniania własnego tekstu wedle własnego uznania.