Metody operatorowe, a obiekty klas pochodnych klasy wirtualnej

Witam,
Mam problem z zaimplementowaniem metody operatorowej do klasy dziedziczącej z klasy wirtualnej. Potrafię zrobić taką metodę dla zwykłej klasy, ale powyższy przypadek na ten moment przewyższa nieco moją wiedzę...
W moim programie chciałbym porównywać obiekty klas, tzn. dla przykładu: z wirtualnej klasy figura dziedziczą klasy prostokąt i trójkąt. Tworzę poprzez wektor wskaźników na obiekty klasy figura po dwa trójkąty i prostokąty. Jak program może odczytać, jakiego typu jest który obiekt (trójkąt/prostokąt) i potem poprzez metodę operatorową ==, znajdującą się w obu tych podklasach (trójkąt ma inne składowe i prostokąt inne) porównać je?
Klasa Figura nie ma w sobie metody ==, więc napisanie w main-ie f[1]==f[2] nic nie daje, a wpisanie do niej takiej metody również nic nie daje, jako, że argumentem takiej metody powinien być drugi obiekt jednej z tych pochodnych klas... Prosiłbym o pomoc.

Pewnie musisz napisać metody konwertujące na klasę figura.

Konwersja na inną klasę. Tego też jeszcze nigdy nie robiłem niestety... Wiem, jak zrobić konwersję typów np. int/char itp. ale z tego co widzę w przypadku klas ten sposób nie działa. Można prosić o rozwinięcie tematu?

To jest coś takiego:

Więcej możesz poczytać na http://www.cs.put.poznan.pl/arybarczyk/Kurs%20C++.pdf od strony 364.

Poczytam, dzięki... napiszę, czy się udało później :)

Edit: chyba wiem, jak to działa już, tylko pytanie jeszcze jest takie, jak program ma rozpoznać, kiedy jaką konwersję zastosować. Np. dodaję do tego wektora w losowej kolejności nowe trójkąty/prostokąty i chciałbym sobie funkcję napisać, która by sprawdzała, czy wybrane figury to trójkąty, czy prostokąty i porównywała ich składowe, tylko jeśli to te same typy figur.

Możesz zrobić pole identyfikatora, które może przyjmować za wartość nazwy figur.

Jak program może odczytać, jakiego typu jest który obiekt (trójkąt/prostokąt) i potem poprzez metodę operatorową ==, znajdującą się w obu tych podklasach (trójkąt ma inne składowe i prostokąt inne) porównać je?

Tak jak wyżej podał RazzorFlame, ale nie rób tak, bo to nie jest dobre rozwiązanie. Najlepiej porzuć na tym etapie operatory == i użyj zwykłych metod wirtualnych. Potem dopiero zdefiniuj globalny operator == który oddeleguje porównanie do tych metod.