Liczenie sumy n wyrazów ciągu - program nie działa poprawnie

//Napisz program wyznaczający numerycznie sumę n wyrazów ciągu
//o elementach: a0 = 1; a1=sin(1); a2=sin(2); .... ; an=sin(n)

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    float a_n, suma;
   
    cout << "Sume ilu wyrazow ciagu chcesz policzyc? n = ";
    cin >> n;
   
    while( n <= 0 )
    {
        cout << "Musisz podac liczbe dodatnia. n = " << endl;
        cin >> n;
    }
   
    if( n == 1 )
    {
        cout << "suma = 1" << endl;
    }
   
    else
    {
        int suma = 1;
        for( int i = 1; i < n; i++ )
        {
            a_n = sin( i );
            suma = suma + a_n;
        }
        cout << "Suma " << n << " wyrazow tego ciagu wynosi " << suma << endl;
    }
   
    system( "PAUSE" );
    return 0;
}