[SFML 2.1]Pojazd - dostosowanie obrotu i przesunięcia pojazdu do skrętu kołami

Witam,
Dziś natknąłem się na taki problem, że potrzebuję zrobić dość realny ruch pojazdem 2d [ale nie jest to symulacja więc wystarczy 90% realności].

Mam na myśli to, że muszę:

1. dobrać punkt centralny względem którego będę obracał pojazd
Ad 1. tutaj obstawiam że jest to środek pojazdu albo tylna oś

2. koła są skręcane powoli
Ad 2. no problem :)

3. koła muszą się przesuwać równo z pojazdem (tak jakby były przyczepione)
Ad 3. to myślę że da radę zrobić przy pomocy klasy Transform z SFML2.0

4. kąt koła musi być zgodny z kątem poruszania się pojazdu i kąt pojazdu musi się odpowiednio zmieniać (a co za tym idzie kąt koła)
Ad 4. tutaj jest problem :p

Koło jak i pojazd domyślnie mam ustawione pionowo skierowane w górę (w razie "w" można zmienić).


Ma ktoś jakieś rozwiązania/artykuły/wiedze/co kolwiek?

Pozdrawiam i wesołych świąt życzę.

Czemu nie użyjesz jakiejś libki do fizyki? Np. Box2D? (jest taki nawet przykład bodajże)
http:/​/www.emanueleferonato.com/2009​/04/06​/two-ways-to-make-box2d-cars/