sprawdzenie czy liczbę można rozłożyć na podane wartości

Witam,
problem mój polega na tym iż muszę sprawdzić czy daną liczbę (czasem dość dużą) można złożyć(rozłożyć) z podanych wartości np 50  z ciągu liczb 5,10,20,30,40; i czy można złożyć przynajmniej jedną kombinację dającą w sumie tą liczbę (liczby nie mogą się powtarzać), zależy mi na szybkości działania gdyż w grę wchodzą duże liczby i długie ciągi wartości.
Proszę o jakąś wskazówkę jak się do tego zabrać.

Z góry dziękuję.

Najprościej byłoby zrobić wszystkie kombinacje ciągu liczb aż nie trafimy liczby.
Ale że to powolne. Można zrobić to rekurencyjnie w funkcji.

Czy używasz liczby tylko 5,10,20,30,40 ? Czy tak dalej każda  + 10 ? Tutaj można na początku odrzucić wszystkie liczby które nie kończą się cyfrą 5 lub 0.