Wyznaczanie k-tej permutacji zbioru n-elementowego.

byle nie dłuższy niż 20 elemntów

Chyba można by niewielkim kosztem wycisnąć 21, bo pierwsze co robisz z n silnią, to dzielisz przez n ;)

Można by, ale dla 21 elementów i tak większość permutacji będzie miało numery poza zakresem unsigned long long, więc chyba nie warto. Zwłaszcza że dodałam asercję , więc początkowa wartość f jest przydatna.

No to może napisze wprost do czego mi to potrzebne. Robię zadanie ze spoja http://pl.spoj.com/problems​/TPERML/, napisałem już sobie funkcję na następną permutacje ale okazało się, ze przekraczam limit czasu, więc chcę teraz wyliczyć k-tą permutacje od razu i wypisywać tylko kolejne. Obawiam się, że rozwiązanie Moniki może nie przejść ponieważ liczba ma mieć do 100 cyfr. Może ktoś ma pomysł jak to rozwiązać ?

Spróbuj to napisać moim sposobem, ale w języku, który ma liczby całkowite o nieograniczonej precyzji. Jeżeli to przejdzie, to będziemy wiedzili, że jesteśmy na właściwej drodze.

Raczej wątpię aby język miał znaczenie, szczególnie, ze większość najlepszych odpowiedzi jest w C/C++ http://pl.spoj.com/ranks​/TPERML/.

Szybki algorytm na k- tą permutaję z n...
Wystarczy zauważyć ze przestawienie z n na n-1 następuje po (n-1)!+1 permutacjach, czyli :
1. Jeżeli k>(n-1)! zamieniasz n z n-1 ,k=k-(n-1)!-1
2. n=n-1,punkt 1.
Problem z długością czyfry można obejść korzystając z tablicy znaków.
Wystarczy tylko mnożenie liczb na znakach i odejmowanie 1.
Algorytm sam się prosi o rekurencję.

Oczywiście to nie jest pełen algorytm... Kilka punktów ominołem...Sam na nie powinieneś wpaść. Jak nie dasz rady to trudno.