Klasa abstrakcyjna do odczytu i zapisu z pliku

Mój projekt to program do rozwiązywania układów równań liniowych metodą wyznaczników (rozwinięce laplace'a).
Program ma odczytywać macierz współczynnik i wektor wyrazów wolnych z pliku .txt i zapisywać wektor wyników też do pliku .txt

Mam utworzyć klasę abstrakcyjną, która będzie odpowiedzialna za odczyt i zapis do pliku. I tu jest problem bo nie wiem za bardzo jak się za to zabrać. Coś takiego?:

class File
{
    string Filename;
    virtual void Read(File & a_file) = 0;
};


No i jeszcze do tego powinna być jakaś klasa np. Macierz w której będą wykonywane obliczenia, tylko nie wiem czy do odczytu macierzy z pliku i jej utworzenia ma być jeszcze jakaś klasa, która będzie dziedziczyć po klasie File? Nie wiem jak rozplanować to, tzn ile klas ma być i co każda powinna robić.

Bardzo prosiłbym o pomoc

class File; // abstrakcyjna, tak jak zrobiłeś
class Matrix // klasa macierzu, operatorory +, -, *, / itd
class MatrixFile : public File // z przeciążonym operatorem << i >> dla Matrix

A jak to jest z konstrukotorem? Zrobić konstruktor który będzie tworzyć obiekt File o nazwie podanej?

Nie rozumiem o co ci chodzi.

No bo muszę otworzyć jakoś plik za pomocą fstream i gdzie to zrobić?

Nie widzę sensu w tworzeniu klasy abstrakcyjnej dla fstream, ale jeśli takie masz polecenie to lepiej dopisz metody open, close, read, write itd. W konstruktorze otwieraj go tylko, jeśli podano ścieżkę do pliku.