[SFML 3.0] Prosta kolizja 2D

1. Rysunek i oznaczenia

Najpierw narysuj sobie na kartce dwa prostokąty w kolizji.

Wierzchołki pierwszego oznacz jako a1, a2, a3, a4,

Wierzchołki drugiego jako b1, b2, b3, b4.

Każdy prostokąt ma:

dwie pionowe linie (lewą i prawą),

dwie poziome linie (górną i dolną).

Dla prostokąta A oznaczamy:

AL = lewa krawędź (ang. A Left)

AR = prawa krawędź (A Right)

AT = górna krawędź (A Top)

AB = dolna krawędź (A Bottom)

Analogicznie dla B: BL, BR, BT, BB.

Podsumowanie:
Mamy dwa prostokąty, każdy ma lewą, prawą, górną i dolną krawędź. Musimy sprawdzić, czy się „nachodzą”.

2. Sprawdzenie kolizji na osi X (poziomej)

Chcemy sprawdzić, czy prostokąty minęły się w poziomie, czy jednak ich przedziały na osi X się nachodzą.

Na osi X mamy dwa przedziały:

A: od AL do AR

B: od BL do BR

Żeby się nachodziły, muszą być spełnione dwa warunki:

Prawa krawędź A jest na prawo od lewej krawędzi B:
AR > BL
Inaczej A leży całkiem po lewej i nie dotyka B.

Prawa krawędź B jest na prawo od lewej krawędzi A:
BR > AL
Inaczej B leży całkiem po lewej i nie dotyka A.

Dopiero jeśli oba są prawdziwe → przedziały na osi X nachodzą na siebie.

Podsumowanie:
Na osi X sprawdzamy, czy przedziały się nie minęły. Dwa warunki są potrzebne, żeby upewnić się, że nie leżą po dwóch stronach bez styku.

3. Sprawdzenie kolizji na osi Y (pionowej)

Robimy to samo, tylko teraz na osi Y:

A: od AT (góra) do AB (dół)

B: od BT do BB

Warunki są podobne:

Dół A jest niżej niż góra B: AB > BT

Dół B jest niżej niż góra A: BB > AT

Jeśli oba są prawdziwe → przedziały na osi Y nachodzą na siebie.

Podsumowanie:
Dokładnie ta sama logika, ale pionowo: przedziały nie mogą się „minąć” w górę lub w dół.

4. Warunek końcowy

Kolizja zachodzi tylko wtedy, gdy oba warunki są spełnione:

(AR > BL && BR > AL)   // poziom
&&
(AB > BT && BB > AT)   // pion


Jeśli choć jeden z warunków jest fałszywy → prostokąty się nie stykają.

Podsumowanie:
Kolizja = nachodzenie w poziomie i w pionie jednocześnie.

5. Uproszczenie dla początkujących

Całą logikę można streścić jednym zdaniem:

Dwa prostokąty kolidują, jeśli na osi X i na osi Y ich przedziały się nachodzą.

Na każdej osi są dwa warunki, żeby upewnić się, że przedziały się nie „minęły” całkowicie.

Jeśli oba warunki są spełnione na obu osiach → kolizja jest.