Dwumian Newtona

http://yfrog.com/5r51252014p

Mam takie zadanie jak pokazane na obrazku. Musze to napisać w c ale nie w tym jest problem tylko w samym wyliczeniu tego na piechotę.

Na obrazku widać od razu ze jest to dwumian Newtona i można to zapisać tak :

http://img164.imageshack.us/img164/6365/28858742.png

tylko ze wzór dwumianu newtona można zastosować dla liczby naturalnej n>=1. Przynajmniej z tego co mnie uczono(dopuszczam także możliwość całkowitego odmóżdżenia :D)

Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć jak to się liczy?

Hm... tak czytałem Twojego posta ze 3 może 4 razy i szczerze mówiąc trudno dopatrzeć się jakiegoś sensu w Twojej wypowiedzi. Jedyne co wiem to, że chcesz policzyć to coś do czego dałeś pierwszy link. Ani kszty więcej nie rozumiem, zważywszy na to co napisałeś:

Musze to napisać w c ale nie w tym jest problem(...)

/edit:
Jedyne czym mogę zapodać na chwilę obecną to link do posta z forum: http://archiwum.ddt.pl/?GroupId=1033

Niepotrzebnie zamieściłem parę informacji i tekst wyszedł trochę niejasny dlatego teraz walne prosto z muru. Nie potrafię wyliczyć kolejnych wyrazów tego ciągu który jest pokazany w obrazku. Nie wiem gdzie robię błąd. np 2 wyraz ciągu mi wyszedł 1/24x a jak widać na obrazku powinien wyjść 1/4x itp. Przyznam ze pierwszy raz się spotkałem  żeby w dwumianie newtona była liczba ujemna rzeczywista. Chcialbym żebyś mniej więcej wytłumaczył mi jak to wyliczyć.

Gdzie tam masz dwumian z liczbą rzeczywistą? ja nie widzę.

W pierwszym linku kolo znaku sumy jest chyba dwumian. Przynajmniej wygląda tak na pierwszy rzut oka, pierwsze wyrazy tez by się zgadzały bo n nad 0 daje 1, a n nad 1 daje n, choć z drugiej strony ten "dwumian" nie spełnia założeń bo n,k są liczbami naturalnymi dodatnimi i ze n>=k. Biorę tez pod uwagę ze moje rozumowani jest całkowicie błędne ;p No i zastanawia mnie tez to założenie dlaczego -1<x<1 ? Skoro w mianowniku wystarczyłoby x<1.

Ja powiem Ci tak: dla mnie to się kupy nie trzyma. Masz niewiadome x, i oraz k.
x ma pozostać symbolem, bowiem to jest to zmienna, którą user może podstawić.
k to z symbolu sumy można wnioskować, że sumujesz do nieskończoności.
i to coś co jest stałe w tym wzorze i nie ma określonej wartości.

/edit:
Warto też tutaj dodać, że przyjmując k = i i tak nic z tego wzoru nie wynika. W momencie, gdy dwumian będzie stanowił zapis SymbolNewtona(4,i); to i tak nie zda on egzaminu, ponieważ i dąży prawdopodobnie do nieskończoności, a więc szybko zacznie zwracać symbol newtona wartość = 0;

/edit2:
Na wikipedii masz wzór z którego jasno wynika, że argumenty muszą być całkowite i nieujemne i muszą spełniać własność n<=k.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Symbol_Newtona

/edit3:
Ze wzoru, który podałeś nawet na kartce nie policzysz niczego. Argumenty dostałeś wyżej. Musiałeś źle przepisać zadanie, skopać nawiasy, zmienne, cokolwiek... ale na 100% jest w tym w wzorze błąd.

No wiesz ja sam tego zadania nie wymyśliłem.
Na zajęciach wykładowca kazał nam napisać program liczący takie wyrażenie bez użycia funkcji sqrt pow itp. Dla ułatwienia zadania dla nam kartki z rozpisanym tym wyrażeniem (patrz link pierwszy).

W przypadku tego zadania "i" jest to właśnie k ze wzoru na dwumian. Nie jestem pewny ale wydaje mi się ze to wyrażenie z pierwiastkiem (link 1)można zapisać w postaci (a+b)^n i z tego rozpisano ten dwumian. Im więcej z sumujemy ze sobą wyrazów  tym większa dokładność wyliczenia wyrażenia z pierwiastkiem (mianownik stale rośnie i kolejne wyrazy są coraz niższego rzędu).

Ile wynosi więc Dwumian(4,5) i ile wynosi Dwumian(5,4)?