[C++] Klasa przechowująca rozbite wyrażenie algebraiczne względem operatorów i nawiasów

class Expression
{
private:
   
    vector < vector < string > > groups;
   
public:
   
    Expression( string exp )
    {
        this->operator ()( exp );
    }
   
    void operator ()( string exp )
    {
        groups.clear();
       
        vector < string > vtmp;
        string stmp;
       
        int brackets_o = 0,
        brackets_c = 0,
        higher_lvl_op = 0; // */^@(), ale nie +-
       
        for( int i = 0; i < exp.size(); ++i )
        {
            if( exp[ i ] == '(' ) brackets_o++;
           
            if( exp[ i ] == ')' ) brackets_c++;
           
            if( isdigit( exp[ i ] ) || exp[ i ] == '.' ) //badanie ilosci nawiasow
            {
                while( isdigit( exp[ i ] ) || exp[ i ] == '.' ) //ekstrakcja liczb
                {
                    stmp += exp[ i ];
                    ++i;
                }
               
                vtmp.push_back( stmp );
                stmp = "";
            }
           
            if( isalpha( exp[ i ] ) ) //a..z
            {
                char c = exp[ i ];
                string s;
                s += c;
                vtmp.push_back( s );
            }
           
            char c = exp[ i ];
           
            if( c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' ||
            c == '^' || c == '@' || c == '(' || c == ')' )
            {
                if( c != '+' && c != '-' ) higher_lvl_op++;
               
                string s;
                s += c;
                vtmp.push_back( s );
            }
        }
        //drugi etap
        if( brackets_o != brackets_c )
        {
        }
       
        int size = vtmp.size();
       
        if( higher_lvl_op == 0 ) //jesli w wyrazeniu same +-..
        {
            for( int i = 0; i < size; ++i )
            {
                vector < string > vstr;
               
                if( vtmp[ 0 ] == "-" && i == 1 )
                     vstr.push_back( "-" + vtmp[ i ] );
                else
                     vstr.push_back( vtmp[ i ] );
               
                groups.push_back( vstr );
            }
            return;
        }
       
        //jesli wyrazenie ma iloczyny, ilorazy lub nawiasy
       
        int bcnt = 0; //bracket counter
       
        for( int i = 0; i < size; ++i )
        {
           
           
        }
    }
   
   
    vector < vector < string > > extract()
    {
        return groups;
    }
   
   
    void disp()
    {
        cout << "\nExpr::groups.size=" << groups.size() << endl;
       
        for( int i = 0; i < groups.size(); ++i )
        {
            vector < string > vstr = groups[ i ];
           
            for( int j = 0; j < vstr.size(); ++j )
                 cout << endl << vstr[ i ];
           
        }
    }
   
};

...

Expression E( "(x^2)-(x+3)*(x+4)+5" );